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Modelle für die deutsche Lebensversicherung

Traditionelle Lebensversicherungen mit einer Garantieverzinsung stellen nach wie vor den größten Teil des deutschen Lebensversicherungsmarktes dar. Die Kapitalmarktkrise der letzten Jahre hat verdeutlicht, dass derartige Produkte für Versicherer mehr Risiken bergen als weitläufig vermutet wurde. Garantien, die – wie in Deutschland – dazu führen, dass sich das Guthaben der Versicherten Jahr für Jahr mindestens mit einem Garantiezins erhöht, sind natürlich riskanter als endfällige Garantien. Insbesondere, wenn Garantien für sehr lange Zeiträume gegeben werden, am Kapitalmarkt aber nicht adäquat abgesichert werden (können), können die Risiken für den Garantiegeber substanziell sein.

Das Institut für Finanz- und Aktuarwissenschaften hat in Zusammenarbeit mit der Universität Ulm und der Illinois State University vor diesem Hintergrund ein Modell entwickelt, welches es ermöglicht, Garantien in typisch deutschen Lebensversicherungsverträgen mit finanzmathematischen Methoden zu bewerten. Außerdem kann dieses Modell zur Analyse von Risiken, die aus dem konventionellen Geschäft eines Lebensversicherers resultieren, unter Berücksichtigung der wichtigsten deutschen Rahmenbedingungen verwendet werden. Dabei werden regulatorische Rahmenbedingungen (Mindestverzinsung, Mindestüberschussweitergabe), Unternehmenspolitik (Weitergabe der Überschüsse, Auf- und Abbau von Reserven, Zahlung von Dividenden, Zusammensetzung des Kapitalanlageportfolios), Unternehmenssituation (Aktuelle Reservesituation) und Kapitalmarktparameter betrachtet und deren Wechselwirkungen aufeinander und auf die Risikosituation des Versicherers an Hand von Shortfall-Wahrscheinlichkeiten analysiert.

Unsere Analysen belegen, dass die Interaktionen zwischen den verschiedenen Parametern bei der Risikoanalyse und -steuerung eines Versicherers berücksichtigt werden müssen. In einer Zeit, in der das Zinsniveau sehr nahe an den für Teile des Bestandes gegebenen – nicht abgesicherten – Garantiezinsen ist, wird es zunehmend wichtig, derartige Risiken zu analysieren und zu managen. Die starke Abhängigkeit der Shortfall-Wahrscheinlichkeit von der individuellen Situation des Versicherers und vom konkreten Produktdesign zeigen deutlich die Notwendigkeit eines angemessenen Asset-Liability-Managements. Unter Solvency II werden Analyse und Management derartiger Risiken weiter an Bedeutung gewinnen.

Veröffentlichungen

Risk analysis and valuation of life insurance contracts: Combining actuarial and financial approaches
Stefan Graf, Alexander Kling und Jochen Ruß, 2011, Insurance: Mathematics and Economics, 49(1): 115–125
The Impact of Surplus Distribution on the Risk Exposure of With Profit Life Insurance Policies Including Interest Rate Guarantees
Alexander Kling, Andreas Richter und Jochen Ruß, 2007, Journal of Risk and Insurance, 74(3): 571–589 (DOI)
The Interaction of Guarantees, Surplus Distribution, and Asset Allocation in With Profit Life Insurance Policies
Alexander Kling, Andreas Richter und Jochen Ruß, 2007, Insurance: Mathematics and Economics, 40: 164–178
Risk-Neutral Valuation of Participating Life Insurance Contracts
Daniel Bauer, Rüdiger Kiesel, Alexander Kling und Jochen Ruß, 2006, Insurance: Mathematics and Economics, 39: 171–183

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