Variable Annuities sind fondsgebundene Versicherungen, bei denen der Versicherungsnehmer seine Prämie(n) in einen oder mehreren Fonds investiert. Diese Produkte wurden 1970 in den Vereinigten Staaten eingeführt. Zwei Jahrzehnte später begannen die Versicherer auf dieser Basis spezielle Zusatzgarantien anzubieten. Dies steigerte den Erfolg und die Nachfrage nach diesen Produkten beträchtlich. Variable Annuities mit solchen Zusatzgarantien wurden auch erfolgreich in zahlreichen asiatischen und europäischen Märkten eingeführt.
Aus Sicht des Versicherers enthalten diese Zusatzgarantien eine Kombination zahlreicher Risiken, die unter anderem vom Verhalten des Versicherungsnehmers, dem Finanzmarkt und biometrischen Faktoren abhängen. Diese Kombination unterschiedlicher Risiken stellt eine Herausforderung für die Bewertung und das Risikomanagement solcher Garantien dar.
Wir untersuchen die Bewertung, das Risikomanagement und die Kapitalanforderung von Garantien in Variable Annuities. Bezüglich des sogenannten Hedgings dieser Garantien analysieren wir unter anderem, wie gut unterschiedliche (dynamische) Hedgingstrategien unter verschiedenen Annahmen wirken. Ein Schwerpunkt unserer Forschung liegt dabei auf der Auswirkung unterschiedlicher Annahmen für das Versicherungsnehmerverhalten – deterministisch, pfadabhängig, finanzrational – und der Modellierung des Finanzmarkts, z.B. hinsichtlich stochastischer Aktienvolatilität. Wir wenden dabei verschiedene numerische Verfahren wie beispielsweise die Fourier-Inversion, Least-Squares-Monte-Carlo-Methoden (Longstaff-Schwartz) und Methoden zur effizienten Szenariogenerierung an. Zudem analysieren wir die Produktgestaltung der Garantien für Variable Annuities und untersuchen deren Auswirkung auf Chancen und Risiken von Kunden und Versicherern.
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